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Una breccia nel mondo matematico: soluzione alla congettura impossibile?

Come ogni anno in Germania l’Heidelberg Laureate Forum dà la possibilità a giovani ricercatori di incontrare i più affermati scienziati al mondo. Bellissima iniziativa. Però non ti aspetti che il sito dedicato all’evento vada in crash per un enorme afflusso di utenti. E invece tutti vogliono vedere la diretta streaming.

A parlare è quello che sembra un innocente novantenne. Ma sir Michael Atiyah in realtà non è affatto un normale nonnetto, bensì uno dei più grandi matematici viventi che ha vinto tutti i riconoscimenti immaginabili. È salito sul palco a sconvolgere gli uditori: avrebbe dimostrato l’ipotesi di Riemann. Questa congettura riguarda la distribuzione degli zeri complessi della funzione zeta di Riemman. E quindi?

Beh, la cosa interessante è che conoscere questa distribuzione ci permetterebbe (per vie traverse) di capire anche che logica sta dietro all’ordine dei numeri primi. Come se non bastasse molte delle “ferite” aperte della matematica sono, in effetti, già state rimarginate assumendo vera la fatidica ipotesi. In pratica stiamo parlando del sacro Graal algebrico, uno dei Millennium Problems da un milione di dollari.

Ebbene Atiyah sarebbe riuscito a verificarne la veridicità con una dimostrazione per assurdo, ovvero mostrando che se fosse falsa si cadrebbe in contraddizione (sporco trucco, ma molto usato). Qui potete trovare la prova in appena 5 pagine.

Lo scetticismo circa la validità di questa miracolosa soluzione è piuttosto forte. Già il fatto che tale problema possa avere una risoluzione così “semplice” è sconcertante, inoltre le prime revisioni da parte di altri matematici (per review) sembrano aver subito rilevato una possibile falla nel ragionamento.

Qualcuno crede che Atiyah si sia solo umiliato pubblicamente, altri sperano che il probabile fallimento non adombri la sua splendida carriera. Ma la verità è che in matematica anche gli errori hanno un valore enorme. Se nessuno avesse mai avuto il coraggio di sbagliare saremmo rimasti fermi, invece anche da ragionamenti fallaci si traggono nuovi spunti e punti di vista di cui potersi avvalere.

E poi magari capita, come per la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat, di tornare dopo un anno con i propri (140) fogli finalmente corretti.

Se devo, che sbagli pure, mal che vada saprete cosa non fare.

Nicola Varacalli

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